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Como a matemática aplicada pode ajudar o dinheiro crescer em árvores

postado em 1 de nov de 2013 12:33 por João Flávio de Freitas Almeida   [ 7 de jul de 2015 06:00 atualizado‎(s)‎ ]

O estudante de graduação de Berkeley, George Dantzig, estava atrasado para a aula. Ele anotou dois problemas no quadro negro e entregou em soluções de alguns dias mais tarde. Mas os problemas no quadro não eram tarefas de casa, eles eram dois problemas famosos de estatística ainda não resolvidos. As soluções Dantzig lhe rendeu seu doutorado .

Com seu doutorado, ele passou a trabalhar com a Força Aérea dos EUA, projetando horários para treinamento, distribuição de ações e envio de tropas, atividades conhecidas como programação. Ele era tão eficiente que, após a segunda Guerra Mundial, a ele foi dado um emprego bem remunerado no Pentágono, com a tarefa de mecanizar o planejamento do programa dos militares. Lá ele desenvolveu uma técnica dramática de sucesso, ou algoritmo, que ele chamou de programação linear ( LP) .

LP é um método para a tomada de decisão em uma ampla gama de áreas econômicas. As atividades industriais são freqüentemente limitadas por restrições. Por exemplo, normalmente há restrições sobre matérias-primas e sobre o número de funcionários disponíveis. Dantzig considerou essas restrições como linear, com as variáveis ​​, ou quantidades desconhecidas, ocorrendo de uma forma simples. Isto faz sentido, exemplo: se são necessários quatro toneladas de matéria-prima para fazer 1.000 itens, da mesma forma que oito toneladas são necessários para fazer 2.000 itens. Dobrar a produção requer o dobro de recursos.

LP encontra o valor máximo de uma quantidade, tais como volume de produção ou lucro total  sem violar as restrições. Esta quantidade, chamada de objetivo, também é linear nas variáveis​. Um problema na vida real pode ter centenas de milhares de variáveis ​​e restrições, portanto, um método sistemático é necessário para encontrar uma solução ótima . Dantzig desenvolveu um método ideal para LP, o chamado método simplex.

Em uma conferência em Wisconsin em 1948, quando Dantzig apresentou o seu algoritmo, um acadêmico sênior se opôs , dizendo: "Mas todos nós sabemos que o mundo não é linear" Dantzig estava perplexo com esta colocação, mas um membro da platéia levantou-se a sua defesa, dizendo : " O orador intitulou seu discurso " Programação Linear " e afirmou cuidadosamente seus axiomas . Se você tiver uma aplicação que satisfaça os axiomas , então deve usá-lo. Se isso não acontecer, então não. "Esse entrevistado era ninguém menos que John von Neumann, o principal matemático aplicado do século 20 .


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A programação linear combina um grande número de regras simples para resolver problemas do mundo real

LP é utilizado em uma série de indústrias. Uma aplicação interessante, usado em gerenciamento, é a programação da colheita. Isso permite que sejam tomadas decisões sobre quando e onde cortar árvores, a fim de maximizar os benefícios financeiros de longo prazo.

O teste de ácido de um algoritmo é a sua capacidade de resolver os problemas para os quais foram concebidos. LP é uma forma incrível de combinar um grande número de regras simples e obter um ótimo resultado. Ele é usado na produção industrial, mineração, planejamento, geração de energia aérea e alimentos, maximizando a eficiência e economia de enormes quantidades de recursos naturais a cada dia. É uma das grandes histórias de sucesso da matemática aplicada.

Fonte: The Irish Times